ФУНКЦИЯ ДЕМОМЕТРИЧЕСКАЯ

Расстановка ударений: ФУ`НКЦИЯ ДЕМОМЕТРИ`ЧЕСКАЯ

ФУНКЦИЯ ДЕМОМЕТРИЧЕСКАЯ, количественная характеристика демографич. процесса в когорте, выраженная как функция интервала времени с момента формирования когорты. В качестве аргумента Ф. д. может выступать длительность любого демографич. состояния: возраст, продолжительность брака, интервал с момента предыдущего рождения и т. п. Функцией может служить любая количеств, характеристика демографич. процесса, значения к-рой однозначно соотносятся со значениями аргумента, имеющая смысл с демографич. точки зрения.

Ф. д. не имеют аналитич. выражения и задаются таблицей (см. Таблицы демографические) или графиком. Аналитич. форма задания функции применяется лишь для более или менее приближённого выражения Ф. д. в конкретных случаях. Все Ф. д. имеют интервальный характер, т. е. отражают характеристику процесса в интервале между двумя значениями аргумента; исключение составляют только функции, отражающие силу процесса, к-рые не вычисляются и имеют лишь теоретич. значение при выводе формул соотношения разных функций одного аргумента.

Область определения Ф. д. ограничивается условно принятыми границами, вне пределов к-рых считается, что функция равна нулю. Границы выбираются так, что вне области определения Ф. д. соответств. демографич. процесс теряет свой массовый характер и в любом нас. возможны лишь единичные события, напр. границами определения функций рождаемости принято считать 15 и 50 лет, функций смертности 0 и 100 лет и т. п. При оперировании с Ф. д. считается, что все они непрерывны и дифференцируемы, хотя понятно, что числ. людей, к-рую во всех случаях отражают Ф. д., может изменяться только дискретно. Это теоретич. противоречие отсутствует при применении матричной алгебры, к-рая получает всё большее распространение при построении моделей демографических. Аргумент Ф. д., как правило, измеряется с точностью до года и лишь иногда применяются более дробные интервалы.

Общим свойством всех Ф. д. считается плавность (гладкость), к-рая означает отсутствие резких изменений при малых изменениях аргумента. Это свойство Ф. д. не имеет теоретич. обоснования и носит эвристич. характер, нет также ни универсальных общепринятых количеств. критериев плавности, ни строгого матем. определения. Априорное предположение плавности Ф. д. и наличие искажений и ошибок разного рода в статистич. информации служат основанием для применения к Ф. д. разл. приёмов выравнивания и сглаживания. Все подобные приёмы имеют эвристич. характер, и применение выравнивания и выбор метода требуют большого опыта и глубокого качеств. анализа материала во избежание искажения и утраты информации.

Кроме таблиц и графиков, характеристиками Ф. д. служат разного рода обобщающие величины (прежде всего их интегралы), взятые в пределах области определения функции, напр. ср. продолжительность жизни как характеристика функции дожития, суммарный коэффициент рождаемости как характеристика функции рождаемости и т. п., ср. значения аргумента и разл. характеристики рассеяния, а также значения функции и аргумента в особых точках (минимумах и максимумах). При вычислении значения этих обобщающих характеристик применяются разл. численные методы интерполяции и интегрирования.

Кроме Ф. д. одного аргумента, применяются также Ф. д. двух аргументов, напр. рождаемость как функция возраста вступления в брак и длительности брака, повторная брачность как функция возраста при прекращении первого брака и длительности интервала после него и т. п. В случае, когда числ. нас. или др. демографич. показатели рассматриваются как функции объективного (календарного) времени, последние нельзя считать Ф. д. в собственном смысле слова, хотя они и обладают мн. свойствами, характерными для Ф. д.

Изученность Ф. д. для разных процессов различна. Хорошо изучены все функции смертности: известны их особенности, вариации и закономерности изменения, аналогично обстоит дело с большинством функций рождаемости; хуже изучены функции брачности, особенно повторной, функции разводимости и овдовения. Особенно слабо изучены Ф. д. в областях, носящих пограничный характер демографии и биологии, демографии и социологии и т. п., напр. смертность от отд. причин, плодовитость, миграция, возрастные функции произ-ва и потребления и т. п.

Ф. д. имеют очень широкое применение в демографии; каждый показатель демографич. таблицы может рассматриваться как значение Ф. д. Аналитич. демографич. модели представляют собой систему соотношений между Ф. д., статистич. демографич. модели, напр. типовые таблицы смертности, - семейства Ф. д. В имитац. моделях они служат и экзогенными переменными и результатами, прогнозы демографические в значит. степени сводятся к прогнозированию Ф. д. Количеств. демографич. анализ представляет собой сравнит. анализ Ф. д. и закономерностей их изменения во времени в зависимости от изменения разл. социальных и экон. факторов.

Боярский А. Я., Курс демографической статистики, М. 1945; Венецкий И. Г., Математические методы в демографии, М. 1971; Кеуfitz N., Introduction to the mathematics of population, Reading (Mass.) - L., 1968.

Л. Е. Дарский.

Источники:

1. Демографический энциклопедический словарь/Гл.ред. Валентей Д.И. М.:Советская энциклопедия - 1985